Sonntag, 4. Januar 2015

Obertönig mit drohendem Unterton


 

Die Obertonreihe dürfte den meisten Menschen, die sich mit Musik beschäftigen, bekannt sein.
Man nutzt Flageoletttöne (irgendwie habe ich mich noch immer nicht an die Sache mit den 3 Konsonanten nach den neuen Rechtschreibregeln gewöhnt...für mich sieht das immer etwas finnisch aus), um Saiteninstrumente zu stimmen, Bläser mit Naturtoninstrumenten können etweder gar nichts anderes spielen, oder benötigen zusätzlich Ventile, als Kinder produzierten wir sie durch das Herumschleudern von alten Waschmaschinenschläuchen (und droschen damit versehentlich unseren Geschwistern die Köpfe ein und die Vasen vom Regal), sie begegnen uns weil sie in quasi jedem Ton und erst recht in jedem Akkord mitschwingen. Und sie sind dafür verantwortlich, dass wir Durdreiklänge als reiner empfinden, als Molldreiklänge. Picardische Terzen, verdunkelnde und aufhellende Effekte, barocke Stilelemente, ohne die kein Christus in den Himmel fahren und niemand trübe, trostlose Qualen erleiden konnte... wer hat Schuld? Die Naturtonreihe, in der der Durdreiklang quasi natürlicherweise enthalten ist.

Diese Dinger lassen uns schon deshalb nicht in Ruhe, weil es im Grunde unmöglich ist, unter Nicht-Laborbedingungen im Alltag einen Ton zu erzeugen, den auch ein Physiker als solchen bezeichnen würde. Einen Sinuston nämlich, mit einer ganz reinen Schwingung, ohne Neben-, Unter- und Obertöne.
Was wir für einen Ton halten, erklärt der Physiker zum Klang, und das, was der Musiker unter dem Klang versteht, das Zusammenklingen unterschiedlicher Instrumente oder Stimmen, würde für einen Physiker wahrscheinlich wahlweise unter Musik, Krach oder Katzenjammer fallen.
Obertöne schwingen also mit, wir hören sie auch dann, wenn wir uns dessen nicht bewusst sind.
Untertöne tauchen allerdings im Frequenzbereich der bei uns üblichen Musikinstrumente nicht auf, wobei wir auch Schwierigkeiten hätten , sie zu hören. Die ersten paar Obertöne können wir auch verhältnismäßig leicht nachsingen (immer vorausgesetzt, der Ausgangston ist nicht zu hoch), bei den Untertönen wird es da schon schwieriger. Den ersten Unterton, die Oktave nämlich, bekommen wir meist noch gebacken, auch wenn sich das schon verdächtig nach tibetischem Klostergesang anhört, danach bekommen wir zumeist Schwierigkeiten.
Im Gegensatz zu den Obertönen, die schneller schwingen (also einen höheren Frequenzbereich haben, als der Ausgangston), schwingen die Untertöne langsamer. Der erste Oberton bespielsweise schwingt doppelt so schnell wie der Grundton und erklingt somit eine Okatve höher, während der erste Unterton halb so schnell schwingt und damit eine Oktave tiefer erklingt.

So weit, so gut. Wir kennen das Beispiel mit dem Monochord? Greift man eine gespannte Saite in der Mitte ab, bekommt man den ersten Oberton, landet also eine Oktave höher. Wer kein Saiteninstrument oder einen Besenstielbass zur Hand hat, kann sich auch mit dem aus dem Physikunterricht bekannten Lineal-Beispiel behelfen: Ein Lineal möglichst Kante an Kante an einen Tisch halten (ein Minibisschen Auflagefläche werden wir brauchen, daher ist das Beispiel nicht 100% korrekt), dann “schnarren lassen”. Macht zumindest Spass, oder? "Was für ein Instrument spielst Du?" "Lineal!" :)   Nun vergrößern wir die Auflagefläche, so dass das Lineal etwa zur Hälfte auf dem Tisch aufliegt. Lassen wir es jetzt wieder schnarren, schwingt es schneller und der Ton ist höher. Fast eine Oktave höher, immer vorausgesetzt, man kann so ein Geratter irgendwie messen.
Greift man die Saite nicht im Verhältnis 1:2, sondern 1:3 (es schwingt also nur noch ein Drittel der Saite oder eben des Lineals), befinden wir uns eine Quinte höher, als zuvor. Das Verhältnis 1:4 bringt eine Quarte hervor, 1:5 eine große, 1:6 eine kleine Terz, immer im Verhältnis zum vorherigen Ton. Danach wird es krumm, aber, wie mein Bruder sagen würde: Irgendwas ist ja immer.

Am Beispiel eines C als Ausgangston erhalten wir also zunächt ein weiteres c (oktave darüber, wie gesagt), danach ein g (die Quite über dem c), darauf wieder ein c (genaugenommen ein c', das eine Quarte über dem g liegt). Es folgen die große Terz mit einem e' und ihre kleine Schwester mit einem g''. Soviel zu den Obertönen, wir wollte ja aber eigentlich hinunter in die unendlichen Tiefen der Untertöne, nicht wahr? Dazu müssen wir den Spieß ganz einfach herumdrehen und die Komplementärintervalle nach unten heranziehen. Wir stapeln also tief statt hoch und beginnen mit der Oktave nach unten. Vom c aus gesehen wäre das das C. Darauf folgt eine Quarte nach unten, das Komplementärintervall zur obertönigen Quinte nach oben (Komplementärintervalle ergeben immer eine Oktave, wenn man sie zusammnezählt). Daraufhin die Quinte (Komplementär zur Quarte nach oben). Schnell noch eine kleine, sowie eine große Sexte und wir sind praktisch im Kellerpendant zum Obergeschoss des 5. Obertons: Der 5. Unterton ist erreicht und wir erhalten (Mit Ausgangston) c, C, G (ok, Kontra-G), (Kontra-)C, ein Subkontra-e und das g eine Okatve darunter. C-c-g-c-e-und g.... rein von den Tönen her haben wir das irgendwo schonmal gehabt, oder?
Die Mathefreaks unter uns dürfen jetzt die Normalparabelschablonen aus ihren Federmäppchen zerren, einen geraden Strich für den Grundton ziehen und dann die Parabel so daran ausrichten, dass der horizontale “Grundtonstrich” der Mittellinie der Schablone entspricht. Was herauskommt, dürfte in etwa so aussehen:
Was zunächst noch relativ steil nach oben, bzw unten geht (doppelte, bzw halbe Frequenz des Grundtones), flacht im Verlauf der Geschichte immer weiter ab. Die Abstände zwischen den Tönen werden (wie man an den Obertönen sieht) immer kleiner, gehen gegen null, während sie sich in den Untertönen der Oktave annähern, diese aber ebenfalls nie erreichen. Schade eigentlich. Muss ganz schön frustrierend sein, für so eine Untertonreihe. Immer kurz vor dem Ziel, aber immer fehlt etwas. Erinnert mich irgendwie an mein Liebesleben. Ich glaube, ich bin ein Unterton.
Untertöne zeichnen geht also ziemlich schnell (und macht etwas her, finde ich. Für mich sehen Diagramme mit bunten Linien darin jedenfalls immer höchst wissenschaftlich und beeindruckend aus), Untertöne auszurechnen, bzw abzuzählen, ist bis zu einem gewissen Grad auch nicht allzu schwer. Sie zu singen, das ist allerdings eine Kunst an sich, die in unseren Gefilden auch kaum praktiziert wird. Untertongesang ist eher in Gegenden wie der Mongolei, Tibet oder Afrika zuhause und klingt für europäische Ohren erstaunlich ungewohnt und irgendwie nach menschlicher Klangschale. Fehlende Texte machen die Frage nach Mensch, Instrument oder Ork für mich noch schwerer, wobei das tatsächlich am altbekannten Problem liegt: Mangelnde Beschäftigung mit dem Unbekannten. Schon krass, wie sehr sich unsere mitteleuropäischen Ohren an die Tonalität gewöhnt haben, wiesehr wir teilweise dem Leittondenken verfallen sind, und das, obwohl die Romantik sich doch alle Mühe gegeben hat, mit dieser Denk- ud Hörweise aufzuräumen. Schönberg hätte seinen Notenblock wahrscheinlich in die Ecke geknallt und wäre Busfahrer geworden, wenn man ihm rechtzeitig gesagt hätte, dass die Menschen auf Generationen hinaus auf Kadenzen anspringen, wie ein Traktor auf Dieselöl. Hm. Ganz schön eingeschränkt, unser kulturell geprägtes Gehör. Auch hier gilt es wohl wieder einmal, sich endlich auf das Unbekannte, auf das Ungewohnte und Fremde einzulassen, um die Schönheit und den Reiz des Fremden zu entdecken.





Musizieren, weil es einfach Spaß macht. Da dürfen es auch ganz einfache Sachen sein. Zusammenspiel ist alles!

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